' Gambas class file

'mnohe veci v tomto programe sa daju vylepsit
'podla vlastnej fantazie a podla chuti
'toto je len koncept programu,
'treba si ho dopisat podla vlastnej chuti

Public Sub umocni(n As Float, k As Float) As Variant
  'funkcia umocni n^k a vrat vysledok
  'pozor k moze byt zaporne alebo desatinne cislo
  'ak sa jedna o celociselne umocnenie, tak spravim toto
  'najskor skontrolujem, ci k je cele cislo a potom umocnim
  Dim cele, zaporne As Integer
  'vysledok
  Dim vysl, fi, fra, vysl1, vysl2, vysl3 As Float
  vysl = 0
  'bool je/nieje cele cislo
  cele = 0
  'bool k je/nieje zaporne cislo, nula pre nezaporne
  zaporne = 0

  If Abs(Frac(k)) > 0 Then
    'ak desatinna cast cisla je vacsia ako nula, tak k neni cele cislo
    cele = 0
  Else
    'inak k je cele cislo
    cele = 1
  Endif

  'kontrola zaporneho k
  If k > 0 Then
    'nie je zaporne
    zaporne = 0
  Endif
  'kontrola zaporneho k
  If k < 0 Then
    'je zaporne
    zaporne = 1
  Endif

  'ak k je rovne nule, vratim rovno vysledok 1
  'hocico umocnene na nultu je jedna
  If k = 0 Then
    Return 1.0
  Endif

  'ak sa jedna o cele cislo a nezaporne, tak vytvorim umocnenie
  If cele = 1 And zaporne = 0 Then
    'vynasobim float, lebo chcem float vysledok
    'explicitny casting premennej
    vysl = n * 1.0
    k = CInt(k)
   While (k - 1 > 0)
     vysl = n * vysl
     Dec k
   Wend

  Endif

   'ak sa jedna o cele cislo a zaporne, tak vytvorim umocnenie
  If cele = 1 And zaporne = 1 Then
    'vynasobim float, lebo chcem float vysledok
    'explicitny casting premennej
    vysl = n * 1.0
    k = CInt(k)
   While (k - 1 > 0)
     vysl = n * vysl
     Dec k
   Wend

   vysl = 1 / vysl
  Endif 

  'ak sa jedna o necele cislo a nezaporne, tak vytvorim umocnenie
  If cele = 0 And zaporne = 0 Then
   'spravim si 100 nasobok, aby som sa dostal za desatinnu ciarku na dve miesta
    fra = Frac(k)
    'cela cast
    fi = k - fra
    'desatinna cast
    fra = fra * 100
    fra = Round(fra)
    'Print "cela cast= " & fi & " des cast= " & fra & " n= " & n
    vysl1 = umocni(n, fi)
    'Print vysl1
    vysl2 = umocni(n, fra)
    'Print vysl2
    vysl3 = odmocni(100, vysl2)
    'Print vysl3
    vysl = vysl1 * vysl3

  Endif

  'vrat vysledok
    Return vysl
End

'funckia najde vhodne X0
Public Sub NajdiX0(k As Float, n As Float) As Float
  Dim x, t, fx, fxd2 As Float
  t = 1
  While t < 10000
    fx = umocni(t, k) - n
    fxd2 = (k * k - k) * umocni(t, (k - 2))
    If fx * fxd2 > 0 Then
      Return t
    Endif
    t = t + 1
  Wend
  Return k
End

Public Sub odmocni(k As Float, n As Float) As Variant
  'premenne xi+1 a xi0
  Dim xi0, xi1, k2 As Float
  'iterator q
  Dim q As Integer
  k2 = k
  k = Abs(k)
  q = 1

  'nastavim si xi0 podla podmienok, ktore uvazim
  'vid podmienky Newtonovej metody pre ziskanie korena
  xi0 = NajdiX0(k, n)
  'ak k > 180 tak vrat 1
  'vacsia odmocnina ako 180 beriem, ze je uz prakticky rovna 1
  If Abs(k) > 180 Then
    Return 1.0
  Endif
  While q < 10000

    xi1 = xi0
    'pouzijem Newtonovu metodu pre vypocet odmocniny z cisla
    'pozor na delenie nulou - treba este upravit, domysliet

        Try xi0 = xi0 - (umocni(xi0, k) - n) / (k * umocni(xi0, k - 1))
        If Error Then
          Message.Error("Chyba, toto umocnenie, odmocnenie neviem spočítať! " & error.text)
          Exit
          Endif

    If Abs(xi1 - xi0) = 0 Then
      'ak som nasiel cistu odmocninu, vratim vysledok
      If k2 < 0 Then
        Return 1 / xi1
      Endif
      If k2 > 0 Then
        Return xi1
      Endif
      If k2 = 0 Then
        Message.Error("Nultá odmocnina???")
        Return -1.0
      Endif
    Endif
    'zdvihnem q o jedna
    Inc q
  Wend
  Return xi1
End

Public Sub zisti_pi() As Float
'funkcia vyrata pi
Dim s As Float
Dim n, presnost, delta, x As Integer
s = 1
x = 1
delta = 2
'pocet clenov
presnost = 1000
'vypocitam pi stvrt
For n = 1 To presnost
  x = x + delta
  s = s + umocni(-1, n) / (x)
  Print x
Next
'vratim cele pi
Return s * 4
End

Public Sub _new()
'konstruktor triedy
End

Public Sub Form_Open()
Dim r, s As Float
r = 3.5
s = zisti_pi() * 3.5 * 3.5
Message.Info("Obsah kruhu s polomerom 3.5m je " & CStr(s) & " m^2")
Me.Close
End

Tento malý program, ktorý ma napadol ako ukážka využitia Newtonovej metódy a nájdenia čísla Pí spočíta obsah kruhu. Čo je zaujímavé je to, že vôbec neberieme pevnú konštantu čísla pí, ale si toto číslo sami vypočítame. Ďalej je tu zaujímavé spočítanie mocniny a odmocniny, na to využijeme Newtonovu metódu. Program som komentoval a nadvazuje na sériu článkov na tomto Blogu. Ak tento Content Management System zasa náhodou nezmenil niektoré znaky zdrojáku, tak by malo stačiť len skopírovať si tento zdroják do Gambas3 a malo by to fičať. Výsledkom programu je len okienko, ktoré vypíše obsah kruhu s polomerom 3.5metra ako vidíme v zdrojáku. Polomer je pevne zadaný. Dalo by sa ešte spraviť to, že v Gambase by sme si vytvorili textové políčko a v ňom by sme si zadávali polomery kruhu a po kliknutí na tlačítko by nám program zrátal obsah príslušného kruhu, ale to je už len námet na ďalšie rozmýšľanie…